Říha je odchovancem jihlavského klubu. V roce 2004 pomohl mateřskému oddílu k postupu do extraligy v baráži s Českými Budějovicemi, v následujícím ročníku však v nejvyšší tuzemské soutěži nastoupil jen ke třem duelům a zamířil zpět do první ligy. V extralize si tak nejvíce startů připsal v barvách Znojma za tehdejšího kouče Hořavy. V sezoně 2006/07 odehrál za Orly celkem 47 zápasů, v nichž si připsal dvě branky a čtyři asistence.
Jan Švanda